Gitarre und Musiklehre, U. Meyer

Akkordtöne basieren auf dem Grundton oder sind aus Terzen geschichtet

Diese Frage soll hier diskutiert werden, bevor es auf der nächsten Seite endlich um das tatsächliche Aufbauen von Dreiklängen geht!

Für mich ist an der Beschreibung der vier Akkordtypen wichtig, dass dabei alle Akkordtöne auf einen Grundton bezogen werden. Der Grundton ist der Grundton (und wenn der tiefste Ton diese Funktion nicht zufriedenstellend ausfüllt, konstruiert sich das Gehör einen anderen Ton als Grundton), die Terz ist die Terz über dem Grundton, und die Quinte ist die Quinte über dem Grundton, und nicht eine weitere Terz über der Terz!

Durch diese Betrachtungsweise werden die Akkordtypen vergleichbar: Dur und Moll haben den gleichen Grundton und das gleiche Rahmenintervall, die reine Quinte, aber die Terz ist beim einen groß und beim anderen klein.

Es gibt auch die weitverbreitete Beschreibung, bei der Akkorde als Schichtungen von Terzen betrachtet werden. "Dur hat unten eine große Terz und oben eine kleine, bei Mollakkorden ist dies umgekehrt." Das ist natürlich richtig beobachtet, trotzdem halte ich die Ansicht, Akkorde seien aus Terzen gestapelt wie Hamburger nicht für hilfreich. Besonders bei den unterschiedlichen Sept- und Nonakkorden muss man sich sinnfreie Abfolgen von großen und kleinen Terzen einprägen, statt strukturelle Gemeinsamkeiten zu begreifen.

Die beiden Modelle:

Die einen sagen:

Durdreiklang: Grundton = große Terz + kleine Terz
Molldreiklang: Grundton = kleine Terz + große Terz
Dur: 4 - 3 (in Halbtonschritten)
Moll: 3 - 4.

Die anderen sagen:

Durdreiklang: Grundton = große Terz + reine Quinte
Molldreiklang: Grundton = kleine Terz + reine Quinte
Dur: 4 - 7 (in Halbtonschritten)
Moll: 3 - 7.

Terzen stapeln
Rahmenintervall und Terz

Links: Auf dem Grundton steht die Terz, auf der Terz ist die Quinte (als weitere Terz) aufgebaut. Man muss sich merken, dass bei Dur und Moll unterschiedlich große Terzen oben und unten verteilt sind.

Rechts: Auf dem Grundton stehen Terz und Quinte. Bei Dur ist die Terz groß, bei Moll klein. Die Quinte bleibt rein.

Ich bin also der Meinung, dass die "Methode des Terzenstapelns" nicht gut ist, und dass man mit ihr Gefahr läuft, Fehler beim Aufbauen von Akkorden zu machen.

Beim Aufbauen von Dreiklängen muss man Intervalle berechnen, und dabei kann man sich immer verzählen, man kann vergessen, ob man den Ausgangspunkt mitzählt oder nicht, aber vor allem ist die Faustregel "Dur: 4 - 3; Moll: 3 - 4" nicht sinnerfüllt, d.h. sie lässt sich schwer mit etwas verknüpfen und wird daher leicht vergessen. Oder im Stress wird schlicht beides verwechselt.
Aber selbstverständlich kann man, wenn man immer alles richtig macht, mit dem "Terzenstapeln" auch immer zu richtigen Ergebnissen kommen...

Vorteile des Aufbaus mit Terz und Quinte:

Wenn man sich merkt, dass ein Durakkord den Aufbau "Grundton - große Terz - reine Quinte" hat, der Mollakkord hingeben den Aufbau "Grundton - kleine Terz - reine Quinte", kann man daraus sinnvolle Zusammenhänge ableiten:

1. Gleichnamige Akkorde (C-Dur und C-Moll) haben die gleiche Quinte als "Rahmenintervall".
2. Die große Terz gehört zum Tongeschlecht Dur (auch die Durtonleiter hat eine große Terz!), die kleine zu Moll.

(3. Verminderte Dreiklänge kann man von Mollakkorden ableiten, indem man die Quinte um einen Halbton erniedrigt.)
(4. Übermäßige Dreiklänge leitet man aus Durakkorden ab, und erhöht dazu die Quinte um einen Halbton.)

Das stiftet also Sinn, und etwas Sinnvolles kann man sich merken, wobei die deutsche Sprache hier keine große Hilfe ist. Trotzdem kann man mit diesem Wissen etwas anders an die Sache herangehen: Man braucht nicht mehr zu zittern: "Uh, ich muss einen B-Moll-Akkord konstruieren, das wird sicher grässlich schwierig, weil der so viele s enthalten wird!" - man sagt sich statt dessen "Ich konstruiere mal einen B-Dur-Akkord, und erniedrige dann die Terz um einen Halbton, dann habe ich B-Moll. Grundton und Quinte sind ja gleich!".

Natürlich kann man sich beim Aufbau von Akkorden nach dieser Methode genauso verzählen oder vergessen, den Ausgangston mitzuzählen oder eben nicht - vor Flüchtigkeitsfehlern ist man nie gefeit, aber mit den "Regeln der Kunst" zu arbeiten bedeutet ja, dass man versucht, eine gewisse Meisterschaft zu erlangen. Dafür gibt es Grundbedingungen, wie das korrekte Abzählen von Intervallen und vielleicht das auswendig Wissen bestimmter Sachen, die man immer wieder braucht. Vor allem aber hält man sich eben an die erprobten, sich aus den Zusammenhängen ergebenden Regeln des Handwerks, das man ausübt.

Akustische Experimente zur Konstruktion mit Resonanz

Es gibt einige Möglichkeiten, zu demonstrieren, dass das Modell "Akkorde sind Stapel von Terzen" nicht viel mit der physikalischen Wirklichkeit zu tun hat: man kann die Obertöne nutzen, um zu zeigen, dass Töne tatsächlich in einem Grundton enthalten sind, aber nicht auf einander aufbauen. Dazu nutzt man das physikalische Phänomen Resonanz, das bedeutet: wenn zum Beispiel ein a auf einer Trompete gespielt wird, wird die A-Saite einer Gitarre zum Mitschwingen angeregt. Erklingt hingegen ein b bleibt die Gitarre stumm, weil dieser Ton weder direkt noch als Oberton auf den leeren Saiten der Gitarre vorkommt.

1. Man kann mit einer Gitarrensaite den Durakkord zeigen, indem man die Obertöne beim fünften, vierten und dritten Bundstab spielt. Nimm die Ordnungszahlen der Partialtöne im Bild oben: Partialton 1 wird erzeugt, indem man die ganze Saite anschlägt. Partialton 2, indem man einen Flageolettton in der Mitte der Saite (½ Saite) erzeugt. Für die Oktavquinte muss man die Saite dritteln (beim siebten Bund) und so weiter. So kann man den Anfang der Obertonreihe, ganz bestimmt aber den Durdreiklang mit Obertönen beim fünften, etwa dem vierten und dem dritten Bundstab hörbar machen.

Durakkord als Obertöne

Etwa hier findet man die Partialtöne 4, 5 und 6 und damit einen Durdreiklang.

2. Mit dem physikalischen Phänomen der "Resonanz" lässt sich sehr gut zeigen, dass Terz und Quinte auf dem Grundton aufgebaut sind, und nicht die Quinte auf der Terz.
Wenn Du am Klavier sitzt und das rechte Pedal trittst, also die Dämpfung aufhebst, und dann das Klavier ansingst, schwingen die Saiten mit, die auf den gesungenen Ton gestimmt sind und die, in deren Obertonreihe der Ton enthalten ist. Ein Vokal-Glissando, lautes Husten oder Niesen sorgt für entsprechend viele mitschwingende Saiten.

Obertonexperiment 1
Am Klavier

Drücke am Klavier (man braucht hierfür ein Klavier oder einen Flügel - ein Digitalpiano hat ja keine Saiten!) das eingestrichene c, e und g stumm herunter, also so, dass kein Ton entsteht, aber die Dämpfer die Saiten frei schwingen lassen (Im Notenbeispiel durch die eckigen Noten angedeutet).

Dann spielst du kräftig und kurz das große C (normale Note). Man hört alle drei Töne, deren Tasten du mit der rechten Hand nur niederdrückst. Das lässt sich weiter überprüfen: Drücke nacheinander die drei Töne einzeln stumm herunter (Takt 2 - 4).
Nur im letzten Takt, wenn du das g' stumm herunterdrückst und das große E anschlägst, hörst du keine Resonanz: e ist die Terz des C-Dur-Dreiklanges, aber in der Obertonreihe des e - und die erklingt ja, wenn man diesen Ton spielt - ist das g nicht enthalten.

Obertonexperiment 2

Jetzt die Gegenprobe: drücke das große C stumm herunter und schlage in der eingestrichenen Oktave erst kurz und kräftig den C-Dur-Dreiklang an, der komplett (zwar leise, schließlich entstehen die Töne nur durch Resonanz) zu hören ist, weil alle drei Töne im großen C als Obertöne enthalten sind.

Danach spielst du wieder die Töne einzeln, und sie werden einzeln zu hören sein. Nur im letzten Takt klappt es wieder nicht: das g ist nicht auf dem E aufgebaut.

Obertonexperiment 3
Mit der Gitarre

Entsprechende Tests lassen sich auch sehr gut mit einer Gitarre durchführen:

Im Notenbild rechts bedeuten normale Noten, dass man den Ton kräftig anschlägt und dann abdämpft, eckige Noten, dass man die Saiten frei schwingen lässt, um das Resonanzverhalten zu überprüfen, und die Noten mit Kreuz als Kopf deuten an, dass man die entsprechende Saite so abdämpft, dass sie nicht klingen kann.

In Takt 1 hört man ein h und spürt, wie die h-Saite vibriert, wenn man das tiefe E kurz anschlägt, in Takt 2 hört man die hohe e-Saite, im dritten Takt muss man ein gis auf der e-Saite greifen, das dann mitschwingt, und im letzten Takt schlägt man ein tiefes Gis an und greift ein h im 7. Bund der e-Saite und hört - nichts. Gis ist die Terz des E-Dur-Dreiklanges, h die Quinte, und die beiden haben so direkt nicht viel mit einander zu tun...

Obertonexperiment 4

Im umgekehrten "Testaufbau" lässt man die tiefe E-Saite offen, stoppt alle mittleren Saiten ab, und schlägt nacheinander einen E-Dur-Dreiklang, ein h, ein e und ein gis an, die alle eine Resonanz in der tiefen E-Saite hervorrufen. Nur wenn man, wie im letzten Takt, die Quinte h anschlägt und dazu das tiefe Gis bereitstellt zur Resonanz, passiert nichts. Man kann auch ein g auf der hohen e-Saite anschlagen - die leere tiefe E-Saite wird nicht mitschwingen.

3. Wenn man einem Obertonsänger zuhört oder selber Obertöne singen kann, hört man gleichzeitig Grundton und Oktave, oder Grundton und Oktavquinte, oder Grundton und die zwei Oktaven höhere Terz. Septimen und große Nonen gehen auch noch sehr gut, aber die kleine Terz lässt sich nicht herauskitzeln.

Die Tatsache, dass die kleine Terz und überhaupt der Molldreiklang nicht in der Obertonreihe vorkommen, hat vielen Musiktheoretikern übrigens große Bauchschmerzen bereitet. Darüber will ich aber hier nicht jammern.