Gitarre und Musiklehre, U. Meyer

Der Dur - Quintenzirkel

Bestimmt hast Du schon darüber nachgedacht, dass die Tonarten Fis-Dur und Ges-Dur irgendwie deckungsgleich sind. Wenn man sie auf einem Tasteninstrument spielt, benutzt man jedenfalls die gleichen Tasten. Man geht von C-Dur aus in Quinten aufwärts und konstruiert die Kreuztonarten, man geht von C-Dur aus in Quinten abwärts und entdeckt die ♭-Tonarten, und kommt auf beiden Wegen an einem Punkt an: ein Kreis schließt sich.

Das Ding, das auf diese Art entstanden ist, heißt Quintenzirkel, und wird gerne so dargestellt:

Die Tonarten folgen jeweils im Quintabstand aufeinander, ebenso die Vorzeichen:
Wenn du beim Pfeil bei F-Dur beginnst, kannst du die Reihenfolge der Kreuze ablesen: fis - cis - gis - dis - ais - eis - his.

Die Reihe der ♭s lautet b - es - as - des - ges - ces - fes . Beginne beim Pfeil bei H-Dur mit dem Ablesen.

Wenn man die Tonarten als Dreiklänge liest, sieht man rechts von jedem Dreiklang seine Dominante, links seine Subdominante, also die drei Hauptakkorde jeder Tonart. Beispiel:
Wenn C die Tonika ist, ist G die Dominante und F die Subdominante.
Wenn A die Tonika ist, ist E die Dominante und D die Subdominante.

Der Quintenzirkel enthält soweit schon mal einige nützliche Informationen, zu denen aber noch eine Menge mehr hinzukommen werden! Siehe auch unter:

Quintenzirkel Dur & Moll  Quintenzirkel vertikal  Quintenreihe

Der Kreis ist eine Spirale.

Eigentlich ist der Quintenzirkel keineswegs ein geschlossener Kreis. Die reine Quinte als Oberton ist als Intervall im Verhältnis zur Oktave ein bisschen zu groß. Wenn man also tatsächlich bei ges beginnend zwölf Quinten übereinander stapelt und die entsprechende Menge Oktaven daneben stellt, ist das erreichte fis deutlich höher als das ges. Der sogenannte Quintenzirkel ist in Wirklichkeit eine Spirale, die sich nach oben und unten langsam immer weiter auseinander schraubt.

Diese Tatsache muss man aber für den Gebrauch des Quintenzirkels nicht weiter beachten. Die gleichschwebend temperierte Stimmung, die wir heute benutzen sorgt dafür, dass man von B-Dur nach D-Dur modulieren kann oder von E nach As - die Grenze zwischen Kreuz- und ♭-Tonarten ist dabei für Spieler, die diese Stimmung nutzen nicht wirklich relevant. Für a cappella singende Chöre ist das eine andere Sache.

Wie man aus der Vorzeichenreihe eines Stückes die Tonart erkennen kann, versuche ich hier zu erklären. Ganz sicher ist man dabei aber nie...

Die Quintenreihe

Der Bremer Theorieprofessor Feilke hat uns Studenten auf folgende Weise vermittelt, dass alle genutzen Töne unseres Tonsystems aus der unten stehenden "Quintenreihe" entwickelt werden können: Man beginnt mit dem f in der zentralen Reihe und baut die Stammtöne (siehe auch unter diesem Link) auf, indem man jeweils eine Quinte aufwärts bildet. Unterhalb der zentralen Reihe mit den Stammtönen entstehen die mit ♭ erniedrigten Töne, indem man immer eine Quinte weiter absteigt, oberhalb der zentralen Reihe die mit Kreuzen erhöhten Töne. Letztlich erhält man mehr als alle Töne des Quintenzirkels, der ja eigentlich eine endlose Spirale ist.

Wenn man von der Quintenreihe profitieren möchte, lernt man die fett gedruckte Reihe in der Mitte vorwärts und rückwärts auswendig. Man kann dann gleich die Reihe der Kreuze und die Reihe der ♭s und den halben Quintenzirkel, d.h. eigentlich den ganzen.

1. 1. his
   2. h
   3. b
   4. heses
   5. heseses
2. 1. fisis
   2. fis
   3. f
   4. fes
   5. feses
3. 1. cisis
   2. cis
   3. c
   4. ces
   5. ceses
4. 1. gisis
   2. gis
   3. g
   4. ges
   5. geses
5. 1. disis
   2. dis
   3. d
   4. des
   5. deses
6. 1. aisis
   2. ais
   3. a
   4. as
   5. ases
7. 1. eisis
   2. eis
   3. e
   4. es
   5. eses
8. 1. hisis
   2. his
   3. h
   4. b
   5. heses
9. 1. fisisis
   2. fisis
   3. fis
   4. f
   5. fes

Die parallele Molltonart

Zu jeder Durtonleiter gibt es eine sogenannte parallele Molltonleiter. Sie heißen "Parallelen", weil sie dieselben Vorzeichen haben; ihre Grundtöne liegen eine kleine Terz (anderthalb Tonschritte) auseinander. Beispiel: C-Dur und A-Moll; von a nach c sind es anderthalb Tonschritte. Also:
die parallele Molltonart zu C-Dur heißt A-Moll;
die parallele Durtonart zu A-Moll heißt C-Dur.
(Hier wird der Begriff "Parallele" bei den Dreiklängen behandelt.)

Menschen, die eigentlich nicht so viel mit Musik am Hut haben und diese Spitzfindigkeiten gerade nur für die nächste Musikklausur lernen, vergessen immer schnell, wie das noch mal war... die parallele Molltonart ist eine kleine Terz unter der Durtonart, oder war das doch über dem Durgrundton, oder eine große Terz?

Machen wir die Probe aufs Exempel - es kann nur eine Lösung geben:

Moll: rein, harmonisch, und melodisch

Das Tongeschlecht "Moll" ist nicht leicht zu erklären, weil es nicht nur eine Molltonleiter gibt. In tatsächlicher Musik, also jenseits der Theorie, kommen fast immer Töne aus mehreren Tonleitermodellen vor. Deshalb versuche ich zusammenzufassen, was man sich vor allem merken sollte. Wissenschaftliche Erklärungen findest du in dicken Büchern.

Reines Moll

Die "reine Molltonleiter" hat keinen Leitton, der einen Halbton unter dem Grundton liegt. Lieder oder Stücke in reinem Moll sind aber eher selten. Spätestens wenn man ein Lied in Moll mit Akkorden begleitet, benutzt man nicht nur Moll- sondern auch Durakkorde.

Harmonisch Moll

Besonders wichtig ist dabei der Durakkord auf der fünften Stufe, der den Leitton ins Spiel bringt. Das ist immer die Durdominante, im Fall von A-Moll der E-Dur Dreiklang mit dem gis als Terz. Die Tonleiter, die durch Einführung dieses Leittones enthält, heißt "harmonisch Moll". Sie hat von der 6. zur 7. Stufe einen Anderhalbtonschritt, der nicht leicht zu singen ist und gleich zum nächsten Abschnitt führt:

Ambitus der harmonischen Molltonleiter

Wenn man das Thema der vierten Invention von J.S. Bach anschaut, sieht man den "eigentlichen Umfang" der harmonischen Molltonleiter anders: das gesangliche Thema spielt sich zwischen der erhöhten 7. Stufe als tiefstem und dem kleinen Sexte als höchstem Ton ab, die Skala hat also einen Leitton von unten, und einen "Gegenleitton" zur Quinte von oben. Also doch ganz gut zu singen, und auch nicht orientalisch klingend. Aber das Tongeschlecht Moll ist wirklich nicht so einfach!

Melodisch Moll

Aus der Kirchentonart "dorisch", die unserem reinen Moll bis auf die 6. Stufe entspricht (diese ist einen Halbton höher) ist "melodisch Moll" entstanden: es hat aufwärts eine erhöhte 6. Stufe und den Leitton; abwärts geht es meist wie reines Moll, wird aber (besonders im Barock) auch in der Abwärtsbewegung mit hoch 7 und hoch 6 verwendet.

Es gibt auch die Erklärung, die melodische Molltonleiter sei entstanden, weil der Anderhalbtonschritt zwischen der tiefen sechsten und der erhöhten siebten Stufe in der harmonischen Molltonleiter (f - gis in A-Moll) so schlecht zu singen sei. Diese Beobachtung ist natürlich nicht falsch, aber - siehe oben die Bemerkung über den Ambitus der harmonischen Molltonleiter - eben nicht die einzig mögliche Erklärung.

Halbtonschritte in den Molltonleitern

Während die Halbtonschritte einer Durtonleiter zwischen den Stufen 3 - 4 und 7 - 8 liegen, befinden sie sich in der reinen Molltonleiter zwischen 2 - 3 und 5 - 6. Beim harmonischen Moll kommt noch der Halbtonschritt von 7 nach 8 dazu, und sie hat einen Anderthalbtonschritt von 6 nach 7! Beim melodischen Moll ist die Sache noch komplizierter, weil die obere Hälte der Tonleiter aufwärts wie eine Durtonleiter geht.

Diese verschiedenen Molltonleitern kommen im wirklichen Leben immer nur in wilden Mischungen vor. Merke dir vielleicht, dass es sie gibt, und dass das Tongeschlecht Moll viel komplizierter ist als Dur. Gut wäre, Dur und Moll hörend unterscheiden zu können.

Die Begriffe kommen aus dem Lateinischen: durus heißt "hart", mollis bedeutet "weich". Der Ursprung dieser Bezeichnungen liegt im Mittelalter, hat mit Guido von Arezzo zu tun und seiner Methodik, die Noten in "Hexachorden" zu lehren. Dabei gab es ein "Hexachordum durum, molle und naturale". Das erste enthielt die Note h, das zweite wurde wegen der weicher gespannten Saite für das tiefere b "mollis" genannt. Dass die meisten Menschen Dur als fröhlicher und Moll als trauriger klingend empfinden hat also wenig mit den lateinischen Adjektiven für hart und weich zu tun.

Größer und kleiner

In der schönen englischen Sprache und auch im Französischen erklären die Namen direkt den wesentlichen Unterschied zwischen Dur und Moll: Dur heißt "major" (majeur), Moll "minor" (mineur), und diese beiden Begriffe benutzt man auch zur Bezeichnung großer und kleiner Intervalle. "maior" und "minor" sind ja die lateinischen Worte für "größer" und "kleiner".

Konkret ist der wichtige Unterschied zwischen den Tongeschlechtern die große bzw. kleine Terz. Die Bezeichnung "c minor" (do mineur) für eine Tonart oder einen Dreiklang sagt aus, dass es die / der mit der kleinen Terz ist.
Klar, dass auch im Italienischen "C Hart" (durus) "do maggiore" heißt - in Italien haben die Römer früher gewohnt... Nur im deutschen Sprachraum sind Bezeichnungen geblieben, die auf das theoretische Konzept der Hexachorde zurückgehen.

Es gibt außer Dur- und den verschiedenen Molltonleitern weitere Tonleitermodelle wie harmonisch Dur und melodisch Dur, die ich aber hier nicht alle erklären möchte.

Aufgabe

In der Zeile unten siehst du G-Dur und E-Moll (rein) aufgeschrieben. Ergänze die beiden folgenden Zeilen in der Reihenfolge des Quintenzirkels: Auf den Grundton der Durtonleiter soll der der Mollparallele folgen. Du solltest üben, die beiden verwandten Tonarten in beiden Richtungen zu wissen!

Lösung

Eine Aufgabe zum Nennen der Mollonleitern findest du beim "Zirkeltraining". Ein paar Skalen zu schreiben kann aber nicht schaden!

Aufgabe

Schreibe die folgenden Molltonleitern, jeweils eine pro Zeile! Setze dabei die Versetzungszeichen vor die Noten, aber auch die Tonartvorzeichnung ans Ende der Notenzeile wie bei den Durtonleitern. Schreibe die melodischen Molltonleitern auf- und abwärts. Jede Zeile hat eine Lösung, eingeteilt in Tetrachorde mit reichlich Warnakzidentien, teilweise sogar Auflösungszeichen vor der siebten Stufe der harmonischen Molltonleitern.

a) D-Moll rein; F-Moll harmonisch; H-Moll melodisch;

Lösung

b) C-Moll rein; Fis-Moll harmonisch; E-Moll melodisch;

Lösung

c) Gis-Moll rein; B-Moll harmonisch; G-Moll melodisch;

Lösung

d) Cis-Moll rein; C-Moll harmonisch; Fis-Moll melodisch.

Lösung

Der Quintenzirkel (Dur und Moll)

Links siehst du den Quintenzirkel mit Dur- und Molltonarten. Gegenüber von jeder Durtonart (jedem Durdreiklang) findest du die Mollparallele und umgekehrt.

Die Molltonarten folgen natürlich auch im Quintabstand aufeinander, du musst weniger auswendig lernen als es scheint.

Hauptakkorde

Wie oben beim Dur-Quintenzirkel beschrieben findest du rechts von jedem Dreiklang seine Dominante, links seine Subdominante. Im Mollzirkel sollte dir bewusst sein, dass z. B. die Subdominante von A-Moll D-Moll ist, die "echte" Dominante aber E-Dur. Der E-Moll-Dreiklang heißt "Molldominante". Du musst also statt des "e", das die Parallele zu G-Dur darstellt, ein "E" für E-Dur, Durdominante zu A-Moll lesen, wenn es dir um die Beziehungen in Moll geht.

Jede Molltonart hat dieselben Vorzeichen wie ihre Durparallele. F-Moll hat ebenso wie As-Dur die Vorzeichen b, es, as, des.

Dur - Quintenzirkel  Quintenzirkel vertikal  Quintenreihe

Aufschreiben und auswendig lernen

Aber auswendig lernen solltest du den Quintenzirkel, denn in ihm findest du sehr viele Dinge, die du für die Praxis brauchst. Das wirst du in den Abschnitten über Dreiklänge merken.

Am besten, du nimmst ein Blatt Papier, malst einen Kreis mit den Strichen für 12, 3, 6 und 9 Uhr, fügst die restlichen Stundenstriche ein und trägst dann die Tonarten ein. Wenn du fertig bist, knüllst das Papier zusammen und zielst damit nach dem Papierkorb. Dann nimmst du ein Blatt Papier, malst noch einen, knüllst das Papier... bis du ihn im Kopf hast!